Презентация на тему окружность. Окружность и круг презентация к уроку по математике (5 класс) на тему
Назад
Вперёд
Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.
Первый урок в теме “Обыкновенные дроби”.
Учебник Н.Я.Виленкина “Математика 5”.
Цели урока: ознакомление учащихся с понятием окружности и круга; формирование умения строить окружность с помощью циркуля по заданному радиусу и диаметру.
Учебные задачи, направленные на достижение:
Личностного развития:
- продолжать развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
- развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметного развития:
- расширять кругозор, прививать умение совместно работать (чувство товарищества и ответственности за результаты своего труда);
- продолжать развивать умение понимать и использовать математические средства наглядности.
Предметного развития:
- формировать теоретическое и практическое представление об окружности и круге, как о геометрических фигурах, их элементах;
- продолжать развитие изобразительных умений (научить пользоваться циркулем для построения окружности любого радиуса);
- формировать умение применять изученные понятия для решения задач практического характера.
Тип урока: урок получения новых знаний, умений и навыков.
Формы работы учащихся:
- индивидуальная;
- фронтальная;
- самостоятельная работа;
- работа в парах;
- тестовый контроль.
Необходимое оборудование:
- Проектор и экран.
- Презентация “Окружность и круг”.
- Индивидуальный лист каждому учащемуся (приложение 1 ).
Структура и ход урока
Этап урока |
Номер слайда |
Деятельность учителя |
Деятельность ученика |
Формирование УУД (личностные, метапредметные) |
Время (в мин) |
|
1. | Организационный момент | №1,2 |
|
|
Познавательные
(умение решать учебные проблемы, возникающие в ходе фронтальной работы). |
2 |
2 | Актуализация знаний. Постановка проблемы. | №3 |
|
записывают дату и тему урока в тетради. | Регулятивные
(способность к волевому усилию) |
1 |
3. | “Открытие” детьми нового знания. | №4 | Проводит фронтальный опрос по чертежу
на слайде. 1. Какие из нарисованных фигур можно назвать линиями? |
Отвечают на вопросы учителя и записывают ответы в индивидуальные листы. | Познавательные
|
5 |
2. Какие из них являются ломаными, какие – кривые? | 2. №2,4 | |||||
3. Разделите кривые линии на замкнутые и незамкнутые. | 3.Замкнутые – 3,6,8 незамкнутые -1,5,9 | |||||
4. В замкнутых кривых 3,6,8 расставлены точки, можно ли утверждать, что расстояние от точки О до точек А,В,С,D в каждой фигуре одинаковое? Измерьте расстояние до данных точек с помощью линейки. Запишите ответы. | 4. Учащиеся измеряют расстояние от т.О до точек А,В,С,Д. Записывают результат в индивидуальные листы. | |||||
5.Сравните фигуры 6 и 8. | 5. Сходство: это замкнутые кривые линии, внутри отмечена точка О, а на линиях отмечены точки А,В,С,D. Отличие: расстояние от точки О до точек А,В,С,D в фигуре 6 – разные, в фигуре 8 – одинаковые | |||||
6.Как вы думаете, почему фигура 8 является окружностью, а фигура 6 не является окружностью? | 6.Потому что в фигуре 8 расстояние от точки О до точек А,В,С,D – одинаковые, а в фигуре 6– разные | |||||
7. Назовите существенные признаки окружности! | 7. Это кривая замкнутая линия; расстояние от точки О до всех точек на окружности одинаковые. | |||||
8. Можно ли назвать окружностями фигуры 5, 7,9? | 8. НЕТ! Фигуры 9 и 5 не являются замкнутыми кривыми, а фигура 7 не имеет центра, расстояния от которого до всех точек на окружности одинаковые. | |||||
9. Чем отличаются окружности 3 и 8? | 9. Расстоянием от точки О до точек на окружности! | |||||
10. Отметьте любую другую точку на окружности 8 и измерьте расстояние от точки О – центра окружности – до этой точки, сделайте вывод! | 10. Расстояние от центра окружности до любой точки на окружности одинаковое! | |||||
4 | №5,6 | Подготовка обучающихся к следующему этапу урока. Загадка о циркуле в стихах. Техника безопасности работы с циркулем. С помощью слайдов презентации наглядно показывает строение циркуля и его назначении. | Отгадывают загадку – “Циркуль” Находят все элементы на своем циркуле. |
Коммуникативные
(умение вступать в диалог) |
2 | |
5. | Изучение нового материала и его первичное закрепление. | №7,8 | Учитель предлагает учащимся построить окружность произвольного радиуса вместе с ним. | Выполняют задание учителя. | Познавательные
(умение
составлять модель и преобразовывать её в случае
необходимости). Коммуникативные (умение слышать и слушать) Регулятивные (умение проанализировать ход и способ действий) |
15 |
№9 | Предлагает вспомнить, какие знакомые предметы имеют форму круга, а какие форму окружности? | Перечисляют предметы | ||||
№10, 11 | Вводит новые понятия “центр окружности”, “радиус окружности” | |||||
№12 | Предлагает обучающимся, не нарушая закономерностей, построить в исследовательском листе радиусы в последних окружностях. Затем включает на слайде правильно построенные радиусы. | Строят радиусы и объясняют какую закономерность они выявили. Проверяют правильность. | ||||
№13 | Предлагает обучающимся сделать
самостоятельное исследование: Постройте
окружность с радиусом 3 см и отметьте ее центр.
Соедините две точки окружности, таким образом,
чтобы данный отрезок проходил и через центр
окружности. Даёт определение “диаметра окружности”. |
Выполняют задание в индивидуальных листах, делают вывод, затем проверяют и исправляют свои ошибки, используя слайды презентации. | ||||
№14 | Напишите выражение, по которому можно найти длину этого отрезка. Затем просит обучающихся проверить выполненное ими исследование, используя слайд презентации. | Учащиеся делают соответствующие записи в тетради. | ||||
№15 | Вводит понятие “хорда окружности”. | Учащиеся делают соответствующие записи в тетради. | ||||
№16 | Даёт задание учащимся: перечислить все диаметры, хорды и радиусы окружности. | |||||
№17 | Введение нового понятие “дуга окружности”. | Учащиеся делают соответствующие записи в тетради. | ||||
№18 | Даёт задание: назовите все дуги окружности. | Устно выполняют задание учителя. | ||||
№19 | Предлагает выполнить практическое
задание: используя циркуль, постройте в тетради
две окружности с одинаковым радиусом, равном 3 см,
закрась внутреннюю область одной окружности. Задает вопрос: чем можно объяснить, что первая фигура называется кругом, а не окружностью? |
Выполняют построение фигур в
индивидуальном листе, и называют получившиеся
фигуры. Отвечают на поставленный вопрос: Первая фигура закрашена, т.е. ей принадлежат все точки, находящиеся внутри этой фигуры, и она называется кругом. |
||||
№20 | Задание: назовите точки, лежащие во внутренней (внешней) области. | Устно выполняют задание учителя. | ||||
6. | Исследовательская работа в парах. | №21 | Даёт задание и оказывает консультативную помощь учащимся, у которых возникли затруднения. | Выполняют работу в парах. | Коммуникатив
(умение сотрудничать с другими людьми в поиске необходимой информации) |
10 |
7. | Тестовая работа с взаимоконтролем. | №22 | Предлагает учащимся проверить свои знания с помощью теста. | Учащиеся выполняют тест, с последующим взаимоконтролем. | 2 | |
8. | Итог занятия. | №23 | Подводит итоги урока. Предлагает
описать свои впечатления о сегодняшнем уроке и
нарисовать улыбку смайлику, в зависимости от
настроения учащихся. Задает задание на дом: |
Описывают в индивидуальных листах
впечатления о проведенной исследовательской
деятельности, о своих впечатлениях и своем
эмоциональном состоянии. Записывают домашнее задание в дневник. |
3 |
Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com
Подписи к слайдам:
5 класс "Окружность и круг"
Устный счет Вычислите:
Устный счет В первый день посадили 9 рядов смородины по 7 кустов в каждом ряду. Сколько кустов смородины посадили в первый день?
Устный счет Во сколько раз 4 часа меньше суток? Во сколько раз 40 м меньше 1 км?
Устный счет Во сколько раз путь в 36 км длиннее пути в 4 км?
Какие виды линий изображены на рисунке?
КРУГ ОКРУЖНОСТЬ
Циркуль мой, циркач лихой, Чертит круг одной ногой, А другой проткнул бумагу, Уцепился и – ни шагу.
Начертить окружность в тетради. Задание № 1.
О R т. О – центр окружности О R - радиус или r А R - диаметр или d радиус диаметр А d = 2r r = d: 2
А В С D E F K L O r - радиус d – диаметр Перечислите все радиусы и диаметры
Окружность – замкнутая линия, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от данной точки. Эта точка называется центром окружности. Круг – это часть плоскости, которая лежит внутри окружности (вместе с самой окружностью). Радиус – отрезок, соединяющий центр окружности с точкой на окружности. Все радиусы окружности равны друг другу. Диаметр – отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр окружности. Все диаметры окружности равны друг другу. Самое важное.
Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com
Подписи к слайдам:
Окружность Презентацию подготовила: Кислова Светлана Игоревна Учитель математики МБОУ СШ№2 Г.Лысково
Цели и задачи: Систематизировать теоретический материал по теме «Окружность». Совершенствовать навыки по решению задач. Подготовить учащихся к контрольной работе. Подготовить учащихся к успешному решению модуля «Геометрия» при сдаче ОГЭ.
свойства касательной С-касательная А-точка касания С ОА О А С а b M А В О
Теорема о касательной и секущей С М А В Квадрат длины касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть. D C A B O Произведение одной секущей на ее внешнюю часть равно произведению другой секущей на ее внешнюю часть М О
Центральные и вписанные углы Центральный Вписанный В А О D A C B O
Вписанный угол либо равен половине соответствующего ему центрального угла,либо (2) дополняет половину этого угла до 180 градусов. 1 2
Свойства вписанных углов О А В D C B K A C
Свойство пересекающихся хорд С В К А D
Вписанная окружность Каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его сторон Обратно: каждая точка, лежащая внутри угла и равноудаленная от сторон угла, лежит на его биссектрисе О О- пересечение биссектрис Свойство биссектрисы А В С D Свойство описанного четырехугольника AB+CD=BC+AD Суммы противоположных сторон равны.
Описанная окружность Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку,равноудалена от концов этого отрезка Обратно: каждая точка,равноудаленная от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к нему О- пересечение серединных перпендикуляров Свойство серединного перпендикуляра А D C B Свойство вписанного четырехугольника Сумма противоположных углов равна 180* О
Устные задачи на готовых чертежах 160 Ответ:80 ? Ответ:45 В А С В С А D A B C М К Р 5 6 3 Ответ:28 ?
А С В D 7 8 P=? Ответ:30 М К Т О 70° ? Ответ:20° О
Должны уметь: Применять при решении задач определения,свойства фигур, различные теоремы. Уметь строить логическую цепочку рассуждений. Применять теорию в новой ситуации.
120° 60° 120° 240° 115° 65° 230° 40° 140° 140° AC CB AB R KTP PK PT KPT - - 4 3 5 2 , 5 30 ° 4 8 60° - - Ответы:
2 группа 1 2 3 4 Б А В А 1 группа 1 2 3 4 А В Б Г 3 группа 1 2 3 4 В А АБВ Б
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок математики в 6-м классе по теме "Окружность. Круг. Длина окружности" лучше проводить в виде практической работы....
Цель урока: повторить понятие окружности и круга; вычисление значения числа Пи; ввести понятие длины окружности и формул для вычисления длины окружности....
Первый урок по теме Длина окружности в 6 классе. Проводится практическая работа, в ходе которой ребята вычисляют значение числа пи. Происходит знакомство с числом Пи....
Родионова Г. М. Числовая окружность на координатной плоскости// Алгебра и начала анализа 10 класс//.Презентация содержит материал: числовая окружность на координатной плоскости, основные...
ОКРУЖНОСТЬ И КРУГ
МАТЕМАТИКА – 5 кл
Цели и задачи урока:
Обучающие:
- Обеспечить усвоение понятий окружности, круга и их элементов (радиуса, диаметра, хорды, дуги).
- Рассмотреть соотношение между диаметром и радиусом окружности.
- Познакомить с инструментом “циркуль”, научить чертить окружность с помощью циркуля.
- Учить находить общее и различное между окружностью и кругом; расширить кругозор учащихся.
Развивающие:
- Развитие логического мышления, внимания, творческих и познавательных способностей, воображения, умения анализировать, делать выводы.
- Формирование точности и аккуратности при выполнении чертежей.
- Применение информационных технологий при изучении математики.
Воспитательные:
- Развитие трудолюбия, дисциплинированности, уважения к одноклассникам.
- Формирование интереса к математике.
Оборудование: интерактивная доска, компьютер, чертёжные инструменты.
Циркуль – это чертёжный инструмент. На одном конце у него - игла, на другом - карандаш.
С циркулем нужно работать осторожно!!!
1. Отметьте в тетради точку и обозначьте её буквой О.
2. Возьмите циркуль, раздвиньте «ножки» циркуля на расстояние 3 см.
3. Поставьте иголку циркуля в точку О, а другой «ножкой» циркуля проведите замкнутую линию.
Мы получили замкнутую линию, которую называют окружность . Что же такое окружность?
Задание №1: На каком рисунке изображена окружность и почему.
Окружность – геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на одинаковом расстоянии от данной точки. Эта точка называется центром окружности .
Окружность – это самая простая из кривых линий. Одна из древнейших геометрических фигур. Аристотель утверждал, что планеты и звезды должны двигаться по самой совершенной линии – окружности. Сотни лет астрономы считали, что планеты двигаются по окружности. Лишь в 17 веке ученые: Коперник, Галилей, Кеплер, Ньютон опровергли это мнение.
Задание 2
1) Начертите окружность с центром в точке О.
2) На окружности отметьте три точки А, В и С.
3) Соедините их отрезком с центром окружности.
4) Что можно сказать о получившихся отрезках?
Вывод: Все отрезки равны, т.к. все точки окружности находятся на одинаковом расстоянии от центра.
Это расстояние называется радиус, обозначается – r .
Что же такое радиус окружности?
Радиус окружности – это отрезок, который соединяет центр окружности и точку на окружности.
Ещё вавилоняне и древние индийцы самым важным элементом окружности считали – радиус. Слово это математическое и означает «луч».
В древности этого термина не было. Евклид и другие ученые говорили просто «прямая из центра», затем в XI веке его называли «полудиаметр». Термин «радиус» впервые встречается в 1569 году у французского ученого Рамса. Общепринятым – «радиус» становится лишь в 17 веке.
Евклид -
Великий древнегреческий
математик; первый
математик александрийской
школы
Постройте в тетради две окружности с радиусом 2 см. Закрасьте внутреннюю область одной окружности.
Круг
Окружность
Чем похожи и чем отличаются два рисунка?
КРУГ – геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, находящихся внутри окружности (включая саму окружность).
ОКРУЖНОСТЬ – геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на одинаковом расстоянии центра окружности.
Какие предметы имеют форму круга, а какие имеют форму окружности?
Задание 3
Постройте окружность с центром в т. О, r = 3 см. На окружности отметьте две точки А и В и соедините их отрезком.
АВ – хорда
Хорда – отрезок, соединяющий две точки на окружности.
Хорда – это греческое слово «хорде» - струна, было введено европейскими учеными 12-13 вв. Хорда делит окружность на две дуги.
СD = r+r = 2r = d = 2r " width="640"
Задание 4
Проведите хорду через центр окружности.
Эта хорда называется – диаметр, обозначается – d.
Дайте определение диаметра.
Диаметр окружности – это хорда, проходящая через центр окружности.
СD = ОС+ОD, ОС = r, ОD = r = СD = r+r = 2r = d = 2r
- Диаметр состоит из двух радиусов, поэтому диаметр вдвое длиннее радиуса. А радиус в 2 раза меньше диаметра.
- Итак, диаметр равен 2 радиусам, а тогда радиус – половина диаметра. r = 4 см, d=2 ·r , d = 2 ·4 = 8 см d = 8 см, r=d:2 , r = 8:2 = 4 см
- Запомни эти формулы!
d=2 ·r
Как связаны между собой радиус и диаметр?
Продлите отрезок АО до пересечения с окружностью.
Обозначьте точку пересечения буквой К.
Отрезок АК – называется диаметром окружности.
Диаметр обозначается латинской буквой d.
Диаметр окружности – это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через её центр.
Соедините точки
М и К, А и М.
Отрезки МК и АМ называются хордами окружности.
Хорда – это отрезок, соединяющий две точки на окружности.
Назовите все радиусы, диаметры и хорды окружности.
Нарисуйте окружность с центром в точке О.
Отметьте на окружности две точки А и В.
Точки А и В разделили окружность на две части, которые называются дугами окружности.
Сформулируйте определение дуги окружности.
Дуга окружности – это часть окружности, заключенная между двумя её точками.
Назовите все дуги на окружности:
Точки,
лежащие на окружности.
Точки,
не лежащие на окружности.
Точки,
лежащие на круге.
Тест
Вариант 2
А1. Как называется отрезок АВ на чертеже №2?
1) хорда окружности
2) диаметр окружности
3) радиус окружности
А2. Выберите верное предложение высказывания:
Диаметр окружности – это отрезок, который…
А3. Может ли окружность иметь два радиуса разной длины?
2) не может
3) затрудняюсь ответить
Вариант 1
А1. Как называется отрезок АВ на чертеже №1?
1) диаметр окружности
2) радиус окружности
3) хорда окружности
А2. Выберите верное продолжение высказывания:
Радиус окружности – это отрезок, который…
1) соединяет две любые точки окружности
2) соединяет центр окружности с любой точкой окружности
3) соединяет две точки окружности и проходит через центр окружности
А3. Может ли окружность имеет два диаметра разной длины?
2) не может
3) затрудняют ответить
Проверь себя
Начертите окружность с центром в точке О и радиусом 3 см. Проведите прямую, которая пересекает окружность в точках М и К.
На каком расстоянии от центра окружности находятся эти точки?
Отрезки ОМ и ОК – радиусы окружности, поэтому
ОМ=3 см, ОК =3 см
Решение
Ответ: на расстоянии 3 см
Задание № 1
- Дан отрезок АВ, его длина 4 см. Построй точку Х, если известно, что АХ=3 см, ВХ= 5 см.
Сколько точек ты получил?
Решение
Ответ: две точки
Задание № 2
- Отрезок АВ такой же, как и в предыдущем задании, его длина 4 см. Построй точку Х, если известно, что: 1) АХ=1 см, ВХ= 3 см. 2) АХ=1 см, ВХ= 2 см. Сколько точек ты получил в первом случае и сколько во втором случае?
Решение
Ответ: ни одной!
Ответ: одна точка
Задание № 3
Радиус окружности с центром О равен 2 см. Расположите точки А, В, С так, чтобы: расстояние от О до А было меньше 2 см, расстояние от О до В было равно 2 см, расстояние от С до О было больше 2 см.
Решение
2 см
Ответ: точка А может располагаться в любом месте внутри круга; точка В – на окружности; точка С – в любом месте вне круга
Итог урока (рефлексия):
Опиши свои впечатления о сегодняшнем уроке:
- Я узнал…
- Я могу…
- Было трудно…
- Мне понравилось…
- Спасибо за…
Домашнее задание
- С. 133- 134, памятка (выучить определения),
- Упр. 855, 874, 875, 876.
- Доп . Составить узор из окружностей (орнамент).
Всем спасибо за работу!