Чистая приведенная стоимость - NPV. На подступах к чистой приведенной стоимости… Какое событие приведет к увеличению npv проекта

Публикации

Учебник «Оценка эффективности инвестиционных проектов»
Расчет и анализ инвестиционных проектов, подготовка бизнес-планов

Учебник «Техника финансовых вычислений на Excel»
Базовые понятия финансовой математики и рекомендации по выполнению расчетов

Дискуссии

Обратите внимание! В дискуссиях используется обратная последовательность сообщений (т.е. последнее сообщение сверху), а начало дискуссии часто располагается в архивах, ссылки на которые размещены в начале страницы

Раздел форума: Инвестиции, бизнес-план, оценка бизнеса
В этом разделе Вы можете задать свои вопросы или высказать мнение по данному термину

Определение срока жизни проекта
Определение горизонта прогнозирования, используемого при расчете эффективности проектов

Финансы для чайников. NPV, IRR, Break-even-point, taxes etc.
Обсуждаются самые различные вопросы, относящиеся к оценке эффективности инвестиций, много ссылок

Оценка инвестиционных проектов в России: NPV vs. ROV
Альтернатива использованию NPV при оценке инвестиционных проектов

Связанные разделы и другие сайты

Анализ инвестиционных проектов »»
Эффективность, риск, дисконтирование, отбор проектов для инвестирования

См., также:

Версия для печати

Текущая стоимость будущих денежных потоков инвестиционного проекта, рассчитанная с учетом дисконтирования, за вычетом инвестиций.

Чистая приведенная стоимость рассчитывается с использованием прогнозируемых денежных потоков, связанных с планируемыми инвестициями, по следующей формуле:

где NCFi — чистый денежный поток для i-го периода,
Inv — начальные инвестиции
r — ставка дисконтирования (стоимость капитала, привлеченного для инвестиционного проекта).

При положительном значении NPV считается, что данное вложение капитала является эффективным.

Понятие чистой приведенной стоимости (Net Present Value, NPV) широко используется в инвестиционном анализе для оценки различных видов капиталовложений. Представленная выше формула верна только для простого случая структуры денежных потоков, когда все инвестиции приходятся на начало проекта. В более сложных случаях для анализа может потребоваться усложнить формулу, чтобы учесть распределение инвестиций во времени. Чаще всего, для этого инвестиции приводят к началу проекта аналогично доходам.

В MS Excel для расчета NPV используется функция =НПЗ().

Используемые термины в калькуляторе

Инвестиции — размещение капитала с целью получения прибыли. Инвестиции являются неотъемлемой частью современной экономики. От кредитов инвестиции отличаются степенью риска для инвестора (кредитора) — кредит и проценты необходимо возвращать в оговорённые сроки независимо от прибыльности проекта, инвестиции (инвестированный капитал) возвращаются и приносят доход только в прибыльных проектах. Если проект убыточен — инвестиции могут быть утрачены полностью или частично.

Поток, денежный свободный — денежный поток, которым располагает компания после финансирования всех инвестиций, которые она находит целесообразным осуществить; определяется как прибыль от основной деятельности после уплаты налогов плюс амортизация минус инвестиции.

Ставка дисконтирования — это параметр отражает скорость изменения стоимости денег в текущей экономике. Он принимается равным либо ставке рефинансирования, либо проценту по считающимся безрисковыми долгосрочным государственным облигациям, либо проценту по банковским депозитам.

Для расчета инвестиционных проектов этот параметр может приниматься равным планируемой доходности инвестиционного проекта.

Чистый дисконтированный доход (NPV) – это сальдо всех операционных и инвестиционных денежных потоков, учитывающее дополнительно стоимость использованного капитала. NPV проекта будет положительным, а сам проект – эффективным, если расчеты показывают, что проект покрывает свои внутренние затраты, а также приносит владельцам капитала доход не ниже, чем они потребовали (не ниже ставки дисконтирования).

Индекс прибыльности инвестиций (PI) — Показатель иллюстрирует отношение отдачи капитала к размеру вложенного капитала, показатель прибыльности инвестиций показывает относительную прибыльность проекта или дисконтируемую стоимость денежных поступлений от проекта в расчете на единицу вложений. Индекс прибыльности рассчитывается по формуле: PI = NPV / I, где I – вложения.

Внутренняя норма доходности (IRR) — процентная ставка, при которой проект не является ни прибыльным, ни убыточным. Для проектов продолжительностью более двух лет формулы для расчета этого показателя не существует, его можно определить только методом итерации (или при помощи компьютерной программы, использующей данный метод, например, Excel). Возможно определение графическим способом.

ВАЖНО : Не один из перечисленных показателей эффективности инвестиций не является достаточным для принятия проекта к реализации. Одновременно важное значение играет соотношение и распределение собственных и привлекаемых средств, а так же другие факторы (наличие предварительных договоренностей на сбыт продукции проекта; денежный поток и возможность погашения обязательств согласно вашему бизнес-плану; срок окупаемости и срок возврата кредита; коэффициент покрытия долга и др.).

Чистая текущая стоимость NPV (Net Present Value).

Достоинства и недостатки использования

Чистая текущая стоимость (NPV, Net Present Value ) является одним из важнейших критериев инвестиционной оценки проектов.

Формула расчета чистой текущей стоимости

где: CF t — денежные потоки; r — ставка дисконтирования; CF 0 — первоначальные инвестиции (отрицательные).
Денежные потоки, которые в формуле, как привило, формируются за рассматриваемые периоды: год, квартал, месяц. В итоге денежный поток, например помесячный, будет равен всем денежным поступлениям за месяц.
CF=CF 1 +CF 2 +… + CF n

Чистая текущая стоимость (NPV) позволяет сравнить различные инвестиционные проекты между собой. Положительное значение NPV говорит о том, что данное инвестиционное вложение эффективно и привлекательно. Если NPV<0, то доходы от инвестиций не могут покрыть риск по данному проекту. Чем выше значения чистой текущей стоимости, тем инвестиционно привлекательнее проект.

Для расчета ставки дисконтирования, как правило, берут безрисковую ставку вложения, например, в государственные ценные бумаги (ГКО, ОФЗ), дополняют ее компенсацией за риск (риск не реализации проекта). Так же ставка дисконтирования может быть определена рыночным путем по доходности на фондовом рынке для проекта с таким же уровнем риска.

Достоинства и недостатки показателя чистой текущей стоимости (NPV )
К достоинствам чистой текущей стоимости можно отнести:

четкость показателя для управленческих решений при выборе объекта инвестирования;
использование ставки дисконтирования отражает свойство стоимости денег к обесцениванию;
ставка дисконтирования может включать дополнительные риски проекта.

К недостаткам чистой текущей стоимости можно отнести:

сложность расчета ставки дисконтирования может исказить результаты оценки показателя NPV.
Это характерно для сложных проектов, включающих множество рисков;
сложность прогнозирования денежных потоков. Хоть денежные потоки предприятия определяются, но это только прогнозные значения, которые в процессе могут изменяться;
не учет нематериальных преимуществ и ценностей предприятия.

Так как денежные потоки могут изменяться со временем и носят вероятностный характер, то используют имитационное моделирования с заданием возможных вероятностей получения того или иного денежного потока. Вероятности для каждого денежного потока определяются экспертно. Для решения недостатков чистой текущей стоимости (NPV) используют смешанный подход, где нематериальный капитал и будущие денежные потоки оцениваются экспертами или экспертной группой.

Joomla SEF URLs by Artio

Будущая и приведённая стоимости

Будущая стоимость является развитием концепции сложных процентов, — это сумма, до которой возрастет текущий вклад за период с момента его помещения на счет при условии начисления сложных процентов.

Будущая стоимость – это сумма, до которой возрастет текущий вклад за период с момента его помещения на счет, по которому начисляются сложные проценты (будущая стоимость иногда называют наращенной стоимостью). Например, депозит в 10 000 рублей, приносящий ежегодно 6%, рассчитанных методом сложных процентов, в конце первого года увеличится до 10600 рублей (10 000 * 1,06 = 10600). Если бы деньги были оставлены еще на год, 6% начислялись бы на остаток счета в 10600 рублей. Таким образом, к концу второго года на счете оказалось бы 11236 рублей (10 600 * 1,06 = 11236). Чтобы определить будущую стоимость к концу года n , рассмотренную процедуру нужно проделать n раз или 10 000 * (1+ 0,06) n . Для упрощения процедуры расчетов будущих стоимостей любой начальной суммы инвестиций, существуют таблицы факторов наращивания. Комплект таких таблиц представлен в приложении В.

Будущая стоимость аннуитета.

Аннуитет - это поток равных сумм денежных средств, возникающий через равные промежутки времени.

Сумма в 10 000 рублей, получаемая в конце каждого года ежегодно в течение 10 лет, - пример аннуитета. Потоки денежной наличности могут быть притоками дохода, полученными от инвестирования, или оттоками средств, инвестируемых с целью получения будущих доходов. Инвесторов иногда интересует определение будущей стоимости аннуитета. Как правило, это касается так называемого обычного аннуитета – того, при котором регулярное движение денежных средств происходит в конце каждого года. Будущая стоимость может быть определена математически с использованием калькулятора, компьютера или соответствующих финансовых таблиц. Здесь мы используем таблицы факторов наращения, или факторов будущей стоимости, для аннуитета. Полный набор таблиц факторов наращения для аннуитета включен в приложение Г. Факторы наращения представляют собой сумму, до которой регулярные взносы в 1 денежную единицу, сделанные в конце года, выросли бы при различной комбинации периодов и ставок процента.

Например, рубль, внесенный на банковский депозит, по которому начисляется 8% в конце каждого года, на период в 6 лет, вырос бы до 7,3359 рублей. В случае инвестирования 10 000 рублей в конце каждого года в течение 6лет под 8% итоговая будущая стоимость составит 73359 рублей (7,3359 * 10 000).

Приведенная стоимость – оборотная сторона будущей стоимости. Приведенная стоимость вместо измерения стоимости текущей суммы в какой-то момент в будущем позволяет определить, сколько будущая сумма денег стоит сегодня. Используя технику приведенной стоимости, можно подсчитать сегодняшнюю стоимость той суммы, которая будет получена в будущем.

При определении приведенной стоимости будущей суммы денег основным вопросом является такой: сколько денег следовало бы поместить сегодня на счет, по которому выплачивается n процентов, чтобы приравнять их к некой сумме, которая будет получена в будущем? Применяемая при нахождении приведенной стоимости ставка процента обычно называется ставкой дисконта (или альтернативными издержками). Она представляет собой ежегодную ставку доходности, которую можно было бы получить теперь от аналогичного инвестирования. Основные вычисления приведенной стоимости лучше всего иллюстрируются простым примером. Представьте, что у вас появилась возможность получить 10 000 рублей ровно через год, начиная с сегодняшнего дня. Если бы вы могли получить 7% на аналогичные типы инвестиций, какую наибольшую возможную сумму денег вы заплатили бы за эту возможность? Другими словами, какова приведенная стоимость 10 000 рублей, которые должны быть получены через год, дисконтированных по ставке 7%? Пусть X – приведенная стоимость. Чтобы описать этот случай, используется следующее равенство:

X * (1 + 0,07) = 10 000 рублей. Решая уравнение для X, получим:

Х= 10 000/(1 + 0,07) = 9345,79 рублей.

Из этих вычислений должно быть ясно, что приведенная стоимость 10 000 рублей, которые будут получены через год и дисконтированы по ставке 7%, составляет 9345,79 рублей. Другими словами, 9345,79 рублей, размещенные на счете, по которому выплачивается 7%, возрастут до 10 000 рублей в течение года. Чтобы проверить это заключение, умножим фактор наращения будущей стоимости для 7% и одного года, или 1,07 на 9345,79 рублей. Эта сумма принесет будущую стоимость в 10 000 рублей (1,07 * 9345,79).

Поскольку вычисления приведенной стоимости сумм, которые будут получены в отдаленном будущем, более сложны, чем для вложений на год, в этом случае рекомендуется использовать таблицы приведенной стоимости. Набор этих таблиц включен в приложение А. Факторы дисконтирования в таких таблицах представляют собой приведенную стоимость 1 денежной единицы, рассчитанную для различных комбинаций периодов и ставок дисконтирования. Например, приведенная стоимость 1 рубля, который предполагается получить через год и дисконтированный по ставке 7%, составляет 0,9346 рублей. На основе этого фактора (0,9346) приведенная стоимость 10 000 рублей, которую предполагается получить через год при ставке 7% дисконта, может быть найдена умножением этого фактора на 10 000 рублей. Результирующая приведенная стоимость в 9346 рублей (0,9346 * 10000) соответствует (за исключением небольшой разницы в результате округления) стоимости рассчитанной ранее.

Другой пример поможет понять, как используются таблицы приведенной стоимости.

Приведенная стоимость 500 рублей, которые предполагают получить через 12 лет, дисконтированных по ставке 5%, может быть подсчитана следующим образом:

Приведенная стоимость = 0,5568* 500 = 278,4рублей.

Число 0,5568 представляет собой фактор дисконтирования или приведения стоимости для 12 периодов и ставки дисконта в 5%.

Приведенная стоимость аннуитета может быть найдена тем же способом с помощью финансовых таблиц. Полный набор таких факторов дисконтирования приведенной стоимости для аннуитетов включен в приложение Б. Факторы в таких таблицах представляют собой приведенную стоимость аннуитета, равного 1 денежной единице, связанную с различными комбинациями лет и ставок дисконтирования. Например, приведенная стоимость 1 рубля, который будет притекать каждый год в течение последующих пяти лет, дисконтированного по ставке 9%, составит 3,8897 рублей. Если использовать этот фактор дисконтирования, то приведенная стоимость 500-рублевого аннуитета на 5 лет при ставке дисконтирования 9% может быть найдена путем умножения годового дохода на этот фактор. В этом случае итоговая приведенная стоимость составит 1944,85 рублей (3,8897 * 500).

Концепция приведенной стоимости может быть использована для выбора приемлемого инструмента инвестирования. Игнорируя в данный момент риск, можно определить, что инвестора удовлетворил бы инвестиционный инструмент, у которого приведенная стоимость всех будущих доходов (дисконтированная по соответствующей ставке) была бы равна или превосходила приведенную стоимость затрат на его приобретение. Так как затраты на инвестиции (или цена приобретения) возникают в начальной стадии (в нулевой момент времени), то затраты и их приведенная стоимость рассматриваются как одно и то же. Если бы приведенная стоимость доходов равнялась затратам, инвестор получил бы норму доходности, равную ставке дисконта. Если бы приведенная стоимость доходов превысила понесенные затраты, инвестор получил бы норму доходности на инвестиции больше, чем ставка дисконтирования. И наконец, если бы приведенная стоимость доходов была меньше затрат, инвестор получил бы доходность инвестиций меньше ставки дисконтирования. Поэтому инвестор предпочел бы только такие инвестиции, для которых приведенная стоимость доходов равняется затратам или превосходит их; в этих случаях доходность совпадала бы со ставкой дисконтирования или превосходила бы ее.

Измерение дохода

В процессе инвестирования встает проблема сравнения доходов от различных инструментов, для чего необходимо применить соответствующие измерители. Одним из таких измерителей является доход за период владения активом . Период владения активом – это период, на протяжении которого то или иное лицо желает измерить доход от любого инструмента инвестирования. При сравнении доходов от разных инструментов использование периодов владения одинаковой продолжительности придает большую объективность анализу.

Доходы в форме прироста капитала могут быть не реализованы, стать «бумажными» доходами. Доходы в виде прироста капитала реализуются только тогда, когда инструмент инвестирования действительно продается в конце периода владения активом. Реализованный доход – это доход, получаемый инвестором в течение определенного периода владения активом. Несмотря на то, что прирост капитала может быть не реализованным в течение периода, за который измеряется общий доход, он должен быть учтен при вычислении доходности.

При расчете следует также учитывать, что и текущий доход, и доход от прироста капитала могут быть отрицательными числами. Кроме того, нужно иметь ввиду, что капитальные убытки могут приносить любые инструменты инвестирования.

Понятие «чистая приведенная стоимость» обычно всплывает в сознании, когда требуется оценить целесообразность тех или иных .

Существуют математически обоснованные тезисы, в которых фигурирует концепция (чистой) и которых стоит придерживаться всякий раз, когда у вас возникает идея раскошелиться на тот или иной .

Чтобы понять, что такое чистая приведенная стоимость , мы детальнейшим образом разберем конкретный (гипотетический) пример.

Для этого нам придется вспомнить некоторые базовые сведения, относящиеся к теме приведенной стоимости, о которой в свое время мы уже вели речь на страницах .

Итак, пример.

Чистая приведенная стоимость: вступление

Предположим, вам в наследство достался земельный участок стоимостью 23 тыс. долл. Плюс – на счетах «завалялось» тысяч этак 280 «зеленых».

Итого – 303 тыс. долл., которые неплохо было бы куда-то пристроить.

На горизонте замаячил вариант со инвестиционной , цена на которую, как предполагают эксперты, через год должна резко устремиться ввысь.

Предположим, стоимость строительства некоего здания составляет приемлемые для нас 280 тыс. долл., а предполагаемая цена продажи уже отстроенного здания – порядка 330 тыс. долл.

Если окажется, что приведенная стоимость 330 тыс. долл. окажется больше объема затраченных вами средств (280 000 долл. + 23 000 долл. = 303 000 долл.), то стоит соглашаться с предложением о строительстве объекта.

При этом разница между обеими величинами и будет той самой чистой приведенной стоимостью, к отысканию которой мы так стремимся.

Для начала, однако, нам придется разобраться с промежуточными расчетами, направленными на установление величины приведенной стоимости .

Как рассчитать приведенную стоимость

Очевидно, 330 тыс.долл., которые мы получим в будущем, стоят дешевле 330 тыс. долл., которыми мы располагаем сегодня. И дело не только в .

Основная причина такого положения вещей в том, что мы можем имеющиеся 330 тыс. долл. инвестировать в безрисковые инструменты наподобие банковских или государственных .

В таком случае для определения «истинной» стоимости наших 330 тыс. долл. к ним требуется присовокупить еще и доход по соответствующему депозиту ().

На эту ситуацию можно посмотреть так: сегодняшние 330 тыс. долл. будут стоит в будущем столько же плюс – процентный доход по безрисковым финансовым инструментам.

Мы вплотную приблизились к пониманию одного из важнейших теории : СЕГОДНЯ стоят ДОРОЖЕ , чем деньги, которые мы получим ЗАВТРА .

Именно поэтому приведенная стоимость любого дохода в будущем будет МЕНЬШЕ его номинального значения, и чтобы его найти, нужно ожидаемый доход умножить на некоторый , заведомо МЕНЬШИЙ единицы.

Обычно этот коэффициент именуется коэффициентом дисконтирования.

Для этого введем в условия задачи размер процентной по безрисковым финансовым инструментам, равный, к примеру, 8 процентам годовых.

В таком случае ставка дисконтирования будет равняться значению дроби 1 / (1 + 0,08):

DF = 1 / (1 + 0,08) = 1 / 1,08 = 0,926 .

Приведенную стоимость 330 тыс. долл. мы рассчитаем так:

PV = DF * C 1 = 0,926 * 330 000 долл. = 305 580 долл .

Альтернативные издержки

Теперь вспомним, о чем мы вели речь в начале нашего разговора.

Если размер наших инвестиций окажется меньше приведенной стоимости того дохода, на который мы рассчитываем, значит соответствующее предложение является ВЫГОДНЫМ , и его следует принять.

Как видим, 303 000 долл. < 305 580 долл., а значит, строительство офиса на нашем участке (скорее всего) окажется вложением…

То, что только что проделали, на языке финансов звучит так: дисконтирование будущих доходов по ставке , которую могут «предложить» иные (альтернативные) финансовые инструменты.

Обозначенную ставку доходности можно именовать по-разному: коэффициентом доходности, ставкой дисконтирования, предельной доходностью, альтернативными на , альтернативными издержками.

Все отмеченные варианты равноупотребимы, и их выбор зависит от контекста.

Стоит обратить внимание на термин «альтернативные издержки» , поскольку он подчеркивает самую суть текущей стоимости денег, доходов и проч.

Вы просто будете нести ПОТЕРИ , равные альтернативным издержкам.

Обо всем этом (и не только) – в другой раз.

Дополнительная информация по теме представлена в статьях:
1. ,
2. .

Удачных инвестиций!

Простыми словами, NPV это доход , который получит владелец проекта за период планирования после того, как заплатит все налоги, выплатит заработную плату, оплатит все соответствующие текущие затраты и рассчитается с кредитором (инвестором), включая проценты (или с учетом дисконтирования). Например, за 10 лет планирования выручка предприятия составила 5,57 млрд. руб. Сумма налогов и всех затрат составит 2,21 млрд. руб. Соответственно, сальдо от основной деятельности в этом случае составит 3,36 млрд. руб., Однако это еще не доход, так как из этих средств должны быть возвращены первоначальные инвестиции. Например, 1,20 млрд. руб. Для упрощения примем, что данный проект финансируется за счет средств инвестора по нулевой ставке дисконтирования. В этом случае доход владельца проекта, или NPV, составит 2,16 млрд. руб. за 10 лет планирования. Важно отметить, что если увеличить период планирования, вместе с ним возрастет и размер NPV. При разработке бизнес-плана этот параметр важен тем, что он показывает, на какой реальный доход может рассчитывать инициатор проекта.

Западные экономисты предлагают нам следующее определение понятия NPV (Net Present Value, или чистая приведенная стоимость). Это мера, используемая для помощи в принятии решения о предоставлении или отказе от инвестирования. «Чистая» означает, что в стоимость включены и затраты, и прибыль от предоставленных инвестиций. Чтобы вычислить чистую стоимость (NPV), западные финансисты предлагают сначала суммировать всю ожидаемую прибыль от инвестиций на протяжении всего периода финансового анализа проекта. После этого добавить к получившейся сумме все ожидаемые по проекту затраты. Тогда определить, чего эта будущая выгода и будущие затраты по проекту стоят теперь, регулируя будущий поток наличности, используя соответствующую учетную ставку. Тогда вычтите все затраты по проекту от возможной прибыли по проекту. Если после этого NPV отрицателен, то инвестиции не могут быть оправданы ожидаемыми доходами. Если NPV положителен, это повод принять решение о предоставлении инвестиций. Но прежде чем предоставлять инвестиции, рекомендуется сначала сравнить сумму полученного NPV с ожидаемыми доходами от альтернативных инвестиционных проектов.

И действительно, в экономической теории широко используются важнейшие понятия «дисконтирование» и «дисконт». Эти понятия, как и многие другие, имеют несколько конкретных значений (смыслов), используемых в разных ситуациях. Слова «дисконтирование» и «дисконт» образованы от английского составного слова discount. В данном случае слово count переводится как считать и итог(результат подсчета), а приставка dis употребляется в смысле уменьшения или скидки с чего-либо. В результате получаем, что общий смысл слова «дисконтирование» - процедура уменьшения размера какой-либо величины (итога, результата расчета), а слово «дисконт» означает «сумма скидки» или просто «скидка» (например, сумма, на которую уменьшается цена товара для конкретного покупателя, чтобы заинтересовать его).

Однако посмотрим, как рассчитывается значение NPV на примере. Допсутим, магазин объявил о распродаже остатков партии товара со скидкой (дисконтом) 20 %. Если номинальная (первоначальная) цена товара равна 1000 рублей (100 %), то дисконт (сумма скидки с номинальной цены товара) равен 20 % или 200 рублей, а дисконтированная цена товара (цена после уценки) составит 100 % - 20 % = 80 % или 800 рублей.

Ниже Вы можете скачать файл с расчетом NPV и самостоятельно провести калькуляцию для своего проекта:

Другой близкий по смыслу случай. Предприятие хочет купить у поставщика станок за 80 тысяч долларов, но расплатиться сможет только через год. Предприятие может в обмен на станок передать поставщику переводной вексель на 100 тысяч долларов с обязательством через год уплатить указанную сумму любому предъявителю этого векселя. Здесь дисконт векселя составляет 20 тысяч долларов или 20 % от его номинальной цены.

Вместо выдачи векселя предприятие может взять в банке кредит на ту же сумму 80 тысяч долларов под 25 % годовых и через год уплатить 100 тысяч долларов, обеспечивая банку рост его капитала в 1,25 раза (80?1,25 = 100). В обоих случаях компенсация за годовую задержку платежа составляет 20 тысяч долларов. Но получатель векселя называет эту компенсационную доплату дисконтом при ставке 20 % от номинальной цены векселя (100 тысяч долларов), а банкир называет такую же доплату в 20 тысяч долларов суммой процентов за кредит при ставке 25 % от величины кредита (80 тысяч долларов).

Здесь процентная ставка дисконта D (20 %) и процентная ставка кредита P (25 %) связаны между собой и с коэффициентом роста капитала C = 1 + P (1,25) простыми соотношениями:

C = 1 + P = 1 / (1 - D) , P = C - 1 = D / (1 - D) , D = 1 - 1 / C = P / (1 + P) .

Величина Cd = 1 - D = 1 / С = 1 / (1 + P) называется коэффициентом дисконтирования (Cd < 1, так как D > 0) или коэффициентом уменьшения величины будущего платежа К1 для приведения его стоимости к величине К0 , эквивалентной сегодняшней сумме денег: К0 = Cd?К1 . Следует обратить внимание, что при дисконтировании кредитный процент P называют процентом дисконтирования Pd = P, который нельзя путать с процентной ставкой дисконта D !

Во всех бизнес-планах широко применяется величина NPV (Net Present Value = чистая приведенная стоимость на момент началафинансирования проекта), которая равна условной стоимости алгебраической суммы инвестиций (со знаком «минус») и денежных поступлений (со знаком «плюс») инвестору, приведенных к моменту начала инвестирования проекта. Здесь термин дисконтирование означает экспоненциальное уменьшение ценности будущих поступлений денег с течением времени с точки зрения инвестора. Любой капиталист хочет, чтобы его капитал рос по экспоненте, то есть приносил желаемый годовой процент Р прироста ΔК его капитала К, то есть ΔК = Р?К или К1 = (1 + Р)?К0 = С?К0 или К0 = К1 / С. Это значит, что для инвестора его капитал через год К1 будет как бы дешевле своей величины в С = (1 + Р) раз, и поэтому К1 будет равноценен его сегодняшней величине К0. Инвестор считает, что его будущие поступления Пn через n лет как бы дешевле своих величин в Сn раз (это известное утверждение капиталистов - «будущие деньги дешевле сегодняшних»), поэтому для него сумма дисконтированных поступлений равна П = Σ (Пn / Сn). Если сумма дисконтированных поступлений П окажется равной вложенной в начале проекта сумме инвестиций К0, то инвестор скажет, что он получит ровно столько же, сколько вложил. А в действительности инвестор получит больше, обеспечив нужный темп экспоненциального роста своего капитала (выше темпа роста инфляции).

По своему определению, величина NPV = П - К0 = Σ (Пn / Сn) - К0 .

Если NPV < 0, то инвестор скажет, что он получит меньше вложенного, и на этом основании откажется от финансирования предложенного ему инвестиционного проекта.

Если NPV > 0 , то инвестор скажет, что он получит больше вложенного, и это его премия за риск и правильный выбор инвестиционного проекта.

Когда человеку поступает предложение об инвестировании проекта, он не может быть уверенным в его . Определить сумму дохода от инвестиций поможет чистый дисконтированный доход.

Чистый дисконтированный доход: понятие, основные сведения

Чистым дисконтированным доходом (ЧДД) называют показатель эффективности вложений в какой-либо .

Для расчета ЧДД применяют формулу:

CF представляет собой денежный поток.
Его следует рассчитывать как сумму инвестиций за каждый отрезок времени (зависит от длительности самого инвестиционного периода);
IC обозначает капитал инвестора.
Это значение всегда указывается со знаком «-«.
Как правило, вкладчик не вносит всю сумму сразу, а выплачивает деньги по мере необходимости.
В связи с этим эти вклады необходимо дисконтировать, учитывая интервал времени;
r является .
Данное значение позволяет рассчитать возможную суммарную сумму дохода на этот момент.

Узнав размер ЧДД, вы сможете оценить, насколько выгодным будет инвестирование в тот или иной проект.

Итак, если показатель ЧДД:

отрицательный, то есть ˂0, то данная инвестиция является убыточной.
С отрицательным показателем вкладчик не только не сможет пополнить свой бюджет дополнительными средствами, но и потеряет свои деньги;
равен 0, то инвестиции не принесут ни дохода, ни убытка.
Если говорить другими словами, то вложив собственные средства в программу с «нулевым» показателем ЧДД, вкладчик не получит даже наименьшего дохода, но и убытков он также не понесет;
положительный, то есть ˃0, то бизнес-идея принесет инвестору прибыль.
Но если вам предлагают инвестировать несколько проектов, то необходимо рассчитать число ЧДД каждого из них и финансировать тот, который является наиболее прибыльным.

Стоит обратить внимание, что этот показатель показывает прибыль или убыток за весь период инвестирования.

Расчет чистого дисконтированного дохода поможет провести видео.

Для чего используется чистый дисконтированный доход

Показатель ЧДД – это главный фактор, на который инвестор обращает внимание, планируя свои инвестиции в ту или иную программу. Только расчета дисконтированного дохода принимается решение о целесообразности инвестиций.

Выбирая проект для вложения собственных средств, инвестор должен проанализировать:

срок инвестиции;
сумму дохода;
вид бизнеса.

А число ЧДД позволяет узнать реальную эффективность вашей инвестиции, упуская все вышеизложенные факторы. Благодаря этому показателю четко видно, какой из предложенных проектов может принести больше прибыли.

Кроме того, денежная сумма, которою вы сейчас собираетесь инвестировать, до окончания инвестиционного периода может иметь меньшею истинную стоимость, чем на данный момент. Также всегда существует риск, что, несмотря на подробные расчеты, ваши инвестиции могут не принести вам ожидаемой суммы прибыли.

Расчет по формуле и пояснение значения

Размер ЧДД стоит рассчитывать как сумму всех расходов и доходов. Такой расчет предполагает, что норма дисконтирования будет удовлетворительной ставкой доходности на 1 рубль для инвестора.

Эта норма должна быть объективной, ведь здесь учитываются:

размер инфляции;
проценты по банковским депозитам;
средний доход от ценных бумаг;
личный прогноз инвестора;
стоимость всех капиталовложений (это необходимо, когда проект будет инвестироваться не одним инвестором).

Сам показатель ЧДД по следующей схеме:

для начала инвестор должен определить сумму, которою он готов вложить в проект;
на следующем этапе необходимо рассчитать сумму планируемых денежных течений от проекта;
дальше инвестор должен подсчитать общую сумму планируемых денежных поступлений, учитывая время первых ожидаемых доходов;
и, на конец, сумму всех расходов необходимо сопоставить с размером доходов.

Как правильно рассчитать на примере

Чтобы понять, как выполняется расчет ЧДД, рассмотрим конкретный пример. В нашем примере дисконтная ставка ровняется 12%.

Для удобства показатели денежных вливаний по годам предоставим в таблице.

Теперь подставим все эти значения в известную нам формулу:

Как видите, вложив деньги в этот проект, инвестор не только не сможет получить прибыль, но еще и понесет убытки.

Каждая инвестиция должна иметь экономический смысл. Проще говоря, все денежные потоки приводятся к настоящему моменту, а затем рассчитывается их сумма.

Если результат получается отрицательным, то выходит, что инвестору придется больше вложить, чем получить. В таком случае, инвестор отказывается от финансирования .

Чтобы при расчете показателя ЧДД были обоснованы и отображали реальную рентабельность, очень важно использовать наиболее точные исходные данные. Для этого рекомендуется использовать производственный, финансовый или маркетинговый план, где указана информация, максимально приближенная к реальным условиям.

Как уже говорилось выше, прибыль от вложенных средств в огромной степени зависит от инфляции. Но как можно спрогнозировать уровень инфляции на момент завершения инвестиционного проекта?

В этом поможет корректирование дисконта на ожидаемый процент инфляции.

Чтобы узнать ставку, используется следующая формула:

R обозначает ставку дисконта;
r – это дисконт;
j является величиной инфляции.

Из формулы видно, что рентабельность при инфляции может иметь меньший показатель, чтобы проект и дальше сохранял свою перспективность и приносил прибыль.

Плюсы и минусы чистого дисконтированного дохода

Хотя показатель ЧДД является единственным способом оценить рентабельность того или иного проекта, этот метод имеет и свои недостатки.

К ним стоит отнести:

Величины денежных потоков не могут отражать реальный результат.
Человек видит лишь ожидаемые значения.
А как изменится экономическая ситуация через месяц или год не знает точно никто.
Не всегда удается высчитать точный показатель ставки дисконтирования.
Особенно это касается мультидисциплинарных проектов.

Все же ЧДД имеет немало преимуществ.

К ним можно зачислить:

возможность узнать стоимость денежных вложений относительно определенного периода;
возможность рассчитать все возможные риски на протяжении всего периода реализации инвестиционного проекта.

Из всего вышеизложенного можно сделать вывод, что показатель ЧДД является удобным способом для вычисления того, какой из предложенных инвестиционных проектов окажется наиболее прибыльным.

Вконтакте

Показатель Net present value, или NPV инвестиционного проекта позволяет определить, какой доход получит инвестор в денежном выражении вследствие своих инвестиций. Другими словами, NPV проекта показывает размер финансовых поступлений как результата вложений в инвестиционный проект с учётом сопутствующих затрат, то есть - чистый дисконтированный доход. Что такое NPV на практике и как рассчитать чистый дисконтированный доход, станет понятно из приведённой ниже NPV-формулы и пояснений к ней.

Понятие и содержание значения NPV

Прежде чем при переходе к теме NPV говорить, что это такое и как его рассчитать, надо понять значение фразы, из которой складывается аббревиатура. Для словосочетания «Net present value» в отечественной экономической и математической литературе можно найти несколько традиционных вариантов перевода:

В первом варианте, характерном для математических учебников, NPV определяется как чистый дисконтированный доход (ЧДД).
Второй вариант – чистая приведённая стоимость (ЧПС) – наряду с первым считается самым употребляемым.
Третий вариант – чистый приведенный доход – совмещает в себе элементы первого и второго переводов.
Четвёртый вариант перевода термина NPV, где PV – это «текущая стоимость», наименее распространён и широкого хождения не имеет.

Независимо от перевода, значение NPV остаётся неизменным, а термин этот означает, что

NPV – это такое чистое приведённое к текущему моменту значение стоимости. То есть, дисконтирование денежного потока как раз и рассматривается как процесс установления его (потока) стоимости посредством приведения стоимости совокупных выплат к определённому (текущему) моменту времени. Поэтому определение значения чистого (NPV) становится, наряду с IRR, ещё одним способом оценить заранее.

На уровне общего алгоритма, чтобы определит перспективность бизнес-проекта по данному показателю, нужно сделать следующие шаги:

оценить движение – первоначальные вложения и ожидаемые поступления,
установить стоимость капитала – посчитать ставку,
дисконтировать входящие и выходящие денежные потоки по установленному показателю ставки,
суммировать все дисконтированные потоки, что и даст величину NPV.

Если NPV-расчет демонстрирует величины больше нуля, значит, инвестиции прибыльны . Причём, чем больше число NPV, тем больше, при прочих равных, ожидаемое значение прибыли. Учитывая, что доход кредиторов обычно бывает фиксированным, всё, что проект принесет сверх него, принадлежит акционерам – с положительным NPV акционеры заработают. Обратная ситуация с NPV меньше нуля сулит инвесторам убытки.

Возможна ситуация, при которой чистый дисконтированный доход будет равен нулю. Это означает, что денежных потоков хватает на возмещение инвестированного капитала без прибыли. При одобрении проекта с NPV равным нулю, размер компания увеличится, но цена акций останется неизменной. Но инвестирование в такие проекты может быть связано с социальными или экологическими задачами инициаторов процесса, что делает возможным инвестирование в подобные проекты.

Формула NPV

Рассчитывают чистый дисконтированный доход по формуле расчета, которая в упрощённом виде выглядит как PV – ICo, где PV представляет собой текущие показатели денежного потока, а ICo – размер первоначальной инвестиции. В более сложном виде, где показан механизм дисконтирования, формула выглядит следующим образом:

NPV= - ICo + ∑ n t=1 CF t / (1 + R) t

Здесь:

NPV – чистый дисконтированный доход.
CF – Cash Flow – денежный поток (инвестиционные платежи), а t рядом с показателем – время, в течение которого осуществляется денежный поток (например, годичный интервал).
R – Rate – дисконт (ставка: коэффициент, который дисконтирует потоки).
n – количество этапов реализации проекта, определяющее длительность его жизненного цикла (например, количество лет).
ICo – Invested Capital – начальный инвестируемый капитал.

Таким образом, NPV рассчитывается как разность совокупных денежных потоков, актуализированных на определённый момент времени по факторам риска и первоначальной инвестиции, то есть, считается инвесторская прибыль как добавочная стоимость проекта.

Поскольку для инвестора важно не только выгодное вложение, но и грамотное управление капиталом на протяжении продолжительного времени, данная формула может быть ещё расширена так, чтобы предусматривать не разовые, а дополнительные периодические вложения и коэффициент инфляции (i)

NPV= ∑ n t=1 CF t / (1 + R) t - ∑ m j =1 IC j / (1 + i) j

Пример расчёта NPV

Пример расчета для трёх условных проектов позволяет, как рассчитать NPV, так и определить, какой из проектов будет более привлекательным для инвестирования.

Согласно условиям примера:

начальные инвестиции – ICo – в каждый из трёх проектов равны 400 у.е.,
норма прибыли – – составляет 13%,
прибыль, которые могут приносить проекты (по годам), расписана в таблице на 5-летний срок.

Рассчитаем чистый дисконтированный доход, чтобы выбрать наиболее выгодный для инвестирования проект. Фактор дисконтирования 1/(1 + R) t для интервала в один год будет t = 1: 1/(1+0,13)1 = 0,885. Если пересчитать NPV каждого сценария по годам с подстановкой в формулу определяющих значений, то получается, что для первого проекта NPV= 0,39, для второго – 10,41, для третьего – 7,18.

По этой формуле чистый приведённый доход выше всего у второго проекта, поэтому, если основываться только на параметре NPV, то он и будет самым привлекательным для инвестиций с точки зрения прибыли.

Однако сравниваемые проекты могут иметь разную продолжительность (жизненный цикл). Поэтому нередки ситуации, когда, например, при сравнении трёхлетнего и пятилетнего проектов NPV будет больше у пятилетнего, а среднее значение по годам – у трёхлетнего. Чтобы не возникло противоречий, рассчитываться в таких ситуациях должна ещё и среднегодовая норам доходности (IRR).

Кроме того, объём первоначальных инвестиций и ожидаемая прибыль известны не всегда, что создаёт сложности в применении расчётов.

Сложности применения расчётов

Как правило, в реальности считанные (подставляемые в формулу) переменные редко бывают точны. Главную сложность представляет определение двух параметров: оценки всех связанных с проектом денежных потоков и ставки дисконтирования.

Денежные потоки представляют собой:

первоначальную инвестицию – стартовый отток средств,
годовые притоки и оттоки средств, ожидаемые в последующие периоды.

В совокупности величина потока говорит о количестве денежных средств, которое есть в распоряжении предприятия или компании в текущий момент времени. Он же является показателем финансовой устойчивости компании. Для вычисления его значений надо из величины Cash Inflows (CI) – притока денежных средств – вычесть Cash Outflows (CO), отток:

При прогнозировании потенциальных поступлений нужно определить характер и степень зависимости между влиянием факторов, которые формируют денежные поступления, и самим наполнением денежного потока. Процессуальная сложность большого комплексного проекта ещё и в объёме информации, которую необходимо учесть. Так в проекте, связанном с выпуском нового товара нужно будет спрогнозировать объём предполагаемых продаж в штуках, одновременно определив цену каждой проданной единицы товара. А в долгосрочном периоде, для того, чтобы это учесть, возможно, потребуется основываться в прогнозах на общем состоянии экономики, подвижности спроса в зависимости от потенциала развития конкурентов, на эффективность рекламных кампаний и массу других факторов.

В части операционных процессов надо спрогнозировать расходы (платежи), что, в свою очередь, потребует оценки цен на сырьё, арендные ставки, коммунальные услуги, зарплаты, курсовые изменения на валютном рынке и другие факторы. Причём, если планируется многолетний проект, то и оценки следует делать на соответствующее количество лет вперёд.

Если же речь идёт о венчурном проекте, который ещё не имеет статистических данных по показателям производства, продаж и затрат, то тут прогнозирование денежного дохода осуществляется на основе экспертного подхода. Предполагается, что эксперты должны соотнести растущий проект с его отраслевыми аналогами и, вместе с потенциалом развития, оценить возможности денежных поступлений.

R – ставка дисконтирования

Ставка дисконтирования – это своего рода альтернативная доходность, которую инвестор потенциально мог бы получить. Благодаря определению ставки дисконтирования производится оценка стоимости компании, что является одной из наиболее частых целей установления этого параметра.

Оценка производится на основе целого ряда методов, у каждого из которых есть свои преимущества и исходные данные, используемые при расчёте:

Модель CAPM . Методика позволяет учитывать влияние рыночных рисков на величину ставки дисконтирования. Оценка производится на основе торгов биржи ММВБ, определяющих котировки обыкновенных акций. В своих преимуществах и выборе исходных данных метод схож на модель Фамы и Френча.
Модель WACC . Преимущество модели в возможности принимать во внимание степень эффективности и собственного, и заёмного капиталов. Помимо котировок обыкновенных акций, во внимание принимаются процентные ставки по заёмному капиталу.
Модель Росса . Даёт возможность учитывать макро- и микрофакторы рынка, отраслевые особенности, определяющие ставку дисконтирования. В качестве исходных данных используется статистика Росстата по макроиндикаторам.
Методы, основанные на рентабельности капитала, которые базируются на данных бухгалтерского баланса.
Модель Гордона . По ней инвестор может просчитать дивидендную доходность, тоже опираясь на котировки обыкновенных акций, и также другие модели.

Изменение ставки дисконтирования и величины чистого приведённого дохода связаны между собой нелинейной зависимостью, которую просто можно отразить на графике. Отсюда следует правило для инвестора: при выборе проекта – объекта инвестиций – нужно сравнивать не только значения NPV, но также характер их изменения в зависимости от значений ставки. Вариабельность сценариев позволяет инвестору выбрать для вложений менее рискованный проект.

С 2012 года с подачи ЮНИДО расчет NPV входит в качестве элемента в расчёт индекса скорости удельного прироста стоимости, что считается оптимальным подходом при выборе лучшего инвестиционного решения. Способ оценки был предложен группой экономистов, возглавляемой А.Б. Коганом, в 2009 году. Он позволяет эффективно сравнивать альтернативы в ситуациях, где не удаётся провести сопоставление по единому критерию, и поэтому в основу сравнения положены разные параметры. Такие ситуации возникают, когда анализ инвестиционной привлекательности традиционными методами NPV и IRR не приводит к однозначным результатам или когда результаты методов противоречат друг другу.

Понравилась статья? Поделитесь ей

Распечатать статью